授课教师：005019,170295,170296

总学时：72

课程教材：主讲教材：自编讲义。有电子文本。 本人自1992年春季开始讲授数学物理方法课程，已经超过30年。讲义由备课教案整理而成，1990年代数易其稿。 2003年开始制作电子版，制作过程中又整理一遍，2005年完成电子版。之后每年修订，力度不一。 近年整理了一些选读内容，作了最后的修订。2022年与高等教育出版社签订了出版协议。2022年底已经交稿。按出版协议， 将于2023年出版。目前处于出版社技术处理阶段。由于出版社人手不足，进展缓慢。 辅助教材： 1. 梁昆淼 编，刘法、缪国庆 修订，《数学物理方法》，4版，高等教育出版社， 2010年． 2. 吴崇试，《数学物理方法》，修订版，高等教育出版社，2015 年．

先修课程：高等数学，大学物理

主要参考书目：

1. 胡嗣柱、倪光炯，《数学物理方法》，2版，高等教育出版社，北京，2002年．

[1]. 2. 姚端正、梁家宝，《数学物理方法》，3版，科学出版社，北京，2010年．

[2]. 3. 邵惠民，《数学物理方法》，2版，科学出版社，北京，2010年．

[3]. 4. 杨孔庆，《数学物理方法》，高等教育出版社，北京，2012年．

[4]. 5. 郭敦仁，《数学物理方法》，2版，高等教育出版社，北京，1991年．

[5]. 6. 钟玉泉，《复变函数论》，3版，高等教育出版社，北京，2004 年．

[6]. 7. 王竹溪、郭敦仁，《特殊函数概论》，北京大学出版社，北京，2000 年．

[7]. 8. E. T. Whittaker and G. N. Watson, A Course of Modern Analysis, 4th ed. (Cambridge University Press, Cambridge, 1927).

[8]. 9. R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics. New York: Interscience, 1953.

[9]. R. 柯朗, D. 希尔伯特 著; 钱敏, 郭敦仁 译. 数学物理方法. 北京: 科学出版社, 2011.

[10]. 10. S. Hassani, Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations, 2nd ed. New York: Springer, 2013.

[11]. 11. 胡嗣柱, 徐建军. 数学物理方法解题指导. 北京: 高等教育出版社, 1997.

[12]. 12. 周治宁, 吴崇试, 钟毓澍. 数学物理方法习题指导. 北京: 北京大学出版社, 2004.

课程内容简介（中文）：本课程包括两部分内容：复变函数与数学物理方程。复变函数是微积分的内容从实变量到复变量的扩展。它是进一步学习数学物理方程和特殊函数的基础。 其本身在物理、 力学和工程问题中也具有多方面的应用。 数学物理方程主要研究物理或工程问题中所涉及的各种偏微分方程和积分方程。 本课程只研究偏微分方程，主要是二阶线性偏微分方程，包括波动方程、输运方程和稳定场方程。 在偏微分方程的导出、求解和对解的物理分析三个方面，求解是本课程的重点内容。本课程所涉及的方法在经典物理、近代物理和工程技术中都有广泛的应用。 内容包括：解析函数的基本性质；Cauchy积分定理；Cauchy积分公式；解析函数的Taylor展开式和Laurent展开式；留数定理及其在积分计算中的应用；数理方程的导出； 定解条件；分离变量法及其推广；Fourier 变换法；行波法；Delta函数；球函数及其应用；柱函数及其应用；Green 函数法等。 数理方程的计算比较繁琐，需要较多练习才能掌握好。

课程内容简介（英文）：